摩亨佐-达罗的砝码与度量衡系统

1. 发现背景与基本形态
   在摩亨佐-达罗（约公元前2600-1900年）的考古发掘中，除标志性建筑与器物外，还出土了大量切割规整的燧石、石灰岩及赤陶制小型立方体与球体。这些物件最初散见于作坊、市场及住宅区，其标准化的形状和重量引起了学者注意。通过系统收集与测量，考古学家发现它们按固定重量比例成组出现，从而确认其为哈拉帕文明使用的标准砝码。

2. 砝码的数学体系与进制规律
   砝码群遵循独特的二进制与十进制混合系统：最小单位重约0.875克，后续重量按1、2、4、8、16、32…的倍数递增至约13.7克（16倍单位），之后切换为十进制（如20、40、80倍单位）。最大砝码重达约10.97公斤（约12500倍单位）。这种设计可能便于商业中快速换算，例如通过组合小砝码实现灵活称量，而大砝码用于大宗货物交易。

3. 材质工艺与使用场景还原
   高精度砝码多由硬度高、耐磨损的燧石制成，表面经精细打磨以确保重量误差小于0.05%。考古证据显示，它们常与象牙刻度尺、铜制天平原出，用于称量贵金属、珠宝、香料及谷物。在港口遗址发现的砝码组，表明其在国际贸易中用于规范交易，如迪尔穆恩（今巴林）商人使用的砝码与摩亨佐-达罗标准高度一致。

4. 社会管理与文明联系
   统一的度量衡系统反映了哈拉帕文明的中央管控能力。砝码重量在印度河流域多个城市（如哈拉帕、洛塔尔）高度统一，印证了跨区域经济一体化。此外，砝码的数学比例与美索不达米亚的“谢克尔”单位存在关联，暗示两大文明通过贸易传播了计量理念。部分砝码上刻划的“卍”形符号，可能兼具实用与宗教属性。

5. 技术失传与历史影响
   随着哈拉帕文明衰亡（约公元前1900年），精密砝码体系逐渐消失。但其后印度历史时期的计量单位（如《摩奴法典》中的“克里什纳拉”）仍保留部分哈拉帕基准。现代研究通过砝码反推当时商品价值，例如一颗标准玛瑙珠的重量对应最小砝码单位，为重构古印度河社会经济提供了关键数据。